ولد حيدر عام 1932 في محلة الفضل ببغداد. درس الفن والأدب معا. تخرّج من دار المعلمين العالية ومن معهد الفنون الجميلة (مسائي) في السنة نفسها.
درس حيدر الأدب في دار المعلمين العليا في بغداد وتابع في الوقت ذاته دروساً ليلية في معهد الفنون الجميلة في بغداد. تخرج من كليهما سنة 1957. سافر إلى لندن في 1959 لمواصلة تحصيله الفني في الكلية المركزية للفنون (حالياً كلية سانت مارتينز المركزية)، حيث حصل على البكالوريوس في الرسم والليثوغرافية والديكور المسرحي. بعد عودته إلى بغداد سنة 1962، باشر بالتدريس في معهد الفنون الجميلة.
كان كاظم حيدر خلال الخمسينات من أعضاء مجموعة فنانين عرفت باسم الرواد،
إثر انقلاب البعث الأول في شباط/ فبراير 1963، بدأ حيدر العمل على سلسلة من اللوحات تستلهم صورها من مراسم العزاء التي تقام سنوياً في ذكرى استشهاد الإمام الحسين.
شارك كاظم حيدر، سنة 1967، بجماعة الزاوية التي لم تدم طويلا
تولى كاظم حيدر مناصب قيادية في عدد من المنظمات الفنية، على المستويين الوطني والإقليمي. شغل منصب نائب رئيس جمعية الفنانين العراقيين ما بين 1968 و 1972. وخلَف خالد الجادر في رئاسة اتحاد الفنانين العرب سنة 1975.
في 1983، تم تشخيص حيدر بسرطان الدم وسافر إلى لندن لتلقي العلاج.
أنجز كاظم حيدر سلسلة من اللوحات بالألوان الزيتية تصوّر معاناته مع جسده الآيل إلى الموت.
ثم عاد إلى بغداد حيث استمر في العمل وأنجز رسومات تحضيرية ومخططات لوحات كبيرة بالألوان المائية. غير أنه توفي بعد عودته ببضعة شهور.
