ولد عام 1934 في احدى محلات بغداد وكان والده حكواتيا فقيرا وقد رفض في البداية دخوله الى معهد الفنون الجميلة لعدم اقتناعه بجدوى الفن في الحياة العملية .
لكن قاسم محمد لم ييأس بل سارع الى التقديم للمعهد عام 1955 حيث درس على أيدي كبار الرواد من امثال حقي الشبلي وابراهيم جلال وجاسم العبودي .
في اثناء دراسته الأكاديمية مثل قاسم محمد في بعض الأعمال من اخراج جاسم العبودي الذي تبناه شخصيا وراهن على قدراته .
ففي عام 1960 انضم قاسم محمد الى فرقة المسرح الفني الحديث في واحدة من اللحظات المفصلية في حياته وحياة الفرقة
قدم قاسم محمد عددا من الأعمال ذات الطابع التجريبي غير المعهود بحيث انها خلخلت بنى المسرح العراقي وهزته من الأعماق .
ومن تلك المسرحيات : (النخلة والجيران) التي أعدها عن رواية غائب طعمة فرمان و(كان يا ما كان) التي ألفها وأخرجها و(بغداد الأزل بين الجد والهزل) التي ألفها
في منتصف عقد الستينات سافر قاسم محمد الى موسكو لاكمال دراسته في الفنون المسرحية وتخرج من معهد الدولة هناك عام 1968 ليعود بعدها الى العراق وليسهم في دفع المسرح العراقي الى الأمام مرسخا مدرسته المعروفة القائمة على : استلهام التراث الحي للذاكرة الجماعية ،التركيز على التجريب ، استيحاء الطقوس، وقبل ذلك كله تفجير طاقات الممثل واعداده عبر التمرين ، ثم التمرين ، ثم التمرين .
نال قاسم محمد عددا من الجوائز والشهادات التقديرية في العديد من الدول منها جائزة أفضل مخرج من مهرجان قرطاج في العام 1987 عن مسرحية "الباب" ليوسف الصائغ ، وجائزة أفضل سينوغرافيا من مهرجان قرطاج 1993، وجائزة تكريم من الملتقى العلمي الأول للمسرح العربي في القاهرة في العام 1994، وكرمه مهرجان قرطاج في العام 1995، ونال جائزتين من مهرجان أيام الشارقة المسرحية لأفضل فنان عربي . فضلا عن جائزة من مهرجان القاهرة عام 2004 عن مسرحيته " رسالة الطير " .
وسميت باسمه الدورة الأخيرة لمهرجان مسرح الطفل التي اقيمت في بغداد مؤخراً وذلك تثميناً لدوره في إغناء مسرح الطفل من خلال الأعمال الريادية التي قدمها لهذا المسرح وابرزها مسرحية " طير السعد ".
ترجم محمد وأخرج مسرحية " حكاية الرجل الذي صار كلباً " لأزفالدو دراكون، وشارك في عام 1970 مع المخرج سامي عبد الحميد في إخراج مسرحية " الخرابة " ليوسف العاني وترجم مسرحية "حكاية صديقنا بانجيتو غوانزاليس" لأزفالدو دراكون أيضاً، وقد قدمتها الفرقة عام 1971 بإخراج صلاح القصب وأخرج مسرحية "الشريعة " ليوسف العاني وأعد وأخرج مسرحية "بغداد الأزل بين الجد والهزل" التي قدمتها الفرقة في أوائل عام 1974 وأعد مسرحية "الحلم " التي أخرجها خليل شوقي .
كما أخرج للفرقة القومية مسرحية "طير السعد" وأعد وأخرج مسرحية "الصبي الخشبي" عن نص للكاتب الايطالي كارلو كالودي والف واخرج مسرحية " كان ياما كان" عام 1978، وفي عام 1981 قدم مسرحية "حكاية العطش والارض والناس" من تأليفه واخراجه، وأخرج مسرحية " العودة " ليوسف الصائغ التي عرضت في أيلول عام 1986، ثم مسرحية " الباب " للكاتب نفسه التي أخرجها عام 1987
وكان قاسم محمد غادر العراق واستقر في امارة الشارقة منذ عام 1997 بعد تلقيه عرضا بالعمل في مسرحها الوطني.
وصدر للمخرج الكثير من الكتب في المسرح بالاضافة الى النصوص المسرحية، آخرها صدر في العام 2008 عن دائرة الثقافة والإعلام في الشارقة ضمن دراسات السلسلة المسرحية بعنوان " اشتغالات بصرية شكسبيرية" .
توفي في دولة الأمارت العربية المتحدة عن عمر يناهز الخامسة والسبعين بعد صراع مع مرض عضال لم يمهله طويلا. عام 2009م .
