وُلِدَ فائق في مدينة كربلاء عام 1913 لعائلة محافظة، ل
بدأ نشاطه المسرحي في العام 1929، فأسس الفرقة العربيَّة للتمثيل في العام 1932، التي قدمت عروضها حتى العام 1954، إذ ألغت الحكومة آنذاك إجازات كل الفرق المسرحيَّة، وكانت عروضه المسرحيَّة تهيج الجمهور، الذي غالباً ما يخرج منها متظاهراً، أبرزها: مسرحية "الوطن والبيت"، و"هذا مجركم" (1942)، و"ثورة بيدبا" (1946)، "حكم قرقوز "، بعدها أسس فرقة المسرح الجمهوري عام ١٩٥٨، وقدم مسرحية الفجر الثائر من تأليف وإخراجه ١٩٥٩، وأخرج فائق مسرحية "سقط المتاع" (1962) التي عرضت على قاعة الشعب، وقد توقف عمل فرقة المسرح الجمهوري بعد شباط ٦٣ بعد إلغاء إجازته ليبتعد عن خشبة المسرح عشقه الأول والأخير.
لم يقتصر نشاط يحيى فائق على المسرح وحسب، إنما تعداه الى السينما التي كانت في بدياتها الأولى آنذاك، إذ شارك في الفيلم السينمائي الرائد "عليا وعصام" (1949) ممثلاً ومساعد مخرج، وبذا حصل على التدريب الكافي لمعرفة حرفيات السينما، فأخرج أول فيلم عراقي روائي ملون بعنوان "العتبات المقدسة" (1951)، لكنه مُنِعَ من العرض لأسباب طائفيَّة. ثم أخرج فيلم "وردة"(1956)، ويكمن تميز الراحل يحيى فائق بإخراجه أفلاماً تسجيليَّة، وحصل على عضوية نقابة السينمائيين البريطانيين لإخراجه فيلماً وثائقياً مميزاً عن فيضان بغداد 1954، ليؤسس مع الفنانين كريم مجيد وعزيز علي، شركة سينمائيَّة باسم" أفلام العراق الحديث"، التي أنتجت ثلاثة أفلام وثائقيَّة ملونة عن النهضة الحضاريَّة والصناعيَّة والزراعيَّة في خمسينيات القرن الماضي، وتم عرض الأفلام في مختلف دور السينما ببغداد وبقية المدن العراقيَّة.
وعلى صعيد العمل الإذاعي والتلفزيوني عمل يحيى فائق بالتزامن مع بدايات تأسيس الإذاعة العراقيَّة، فكان من مؤسسي الدراما الإذاعيَّة، وقدمت فرقته دراما من روائع الأدب العالمي أسبوعياً، وحينما تأسس التلفزيون العراقي أسهم فائق بإخراج عشرات البرامج التلفزيونيَّة والأفلام الوثائقيَّة، فضلا عن الدراما التلفزيونيَّة، وكان آخر عمل تلفزيوني أخرجه هو"الأبواب المسودة" أعدها عن رواية الكاتب مجيد لطفي، ومثل فيها كارلو هارتيون وحامد الأطرقجي وسعاد عبد الله، لكنها مُنِعتْ من العرض، بسبب انتقاده الفساد في الطبقة المتنفذة في المجتمع.
رحل يحيى فائق بصمت في العام ١٩٨٣ بعد أنْ عانى من سياسة التهميش والعزل بسبب مواقفه الوطنيَّة والتزامه بقضايا شعبه ووطنه
